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et fiiTiili modo 



A F^ m' a — ¥' r/ C = F^ C .'''"'• "''' 



C A.' 



% 



vnde ob VC . CK=zY' C\ C K\ cft 



AFwC — F«C=i:A F ;;/ C" — F";;' C". 

 Atqiii fe«flor ;; F w — fetfl. ;/ C ;;/ -j- A F ;/ C — A F ;;/ C , et fcdor 

 'n'Y'm' — {'ca.n^Cv/ -\^ ^ V'n'C'— ^Y' m' C ; idcoqiic fcc^or 

 nYm — (cCi. n' V'v/; at fcc^or ;/ F ;;/ : fcc^or N F M = C A : C H et 

 feaor n' F^ m' : fec^ N' ¥' M' = C Af : C'W\ proinde dcniquc 

 fcclor NFM : fed. N^F^M' = CH : CH^ 



§. is. Dcinonftratio fupcrior cx principiis Analyticis 

 dedu<fta, quum locum habcre ncqucat nifi fi fupponatur f^i, 

 iam quoquc difpiciciidum cft quOiiiodo intcgrale ipfius _ — ~-^ ^^1^ y 



habeatur comparatum cafu quo ponitur r^ i. Supponamus F'g- 7- 

 igitur fcn.iaxc transucrfo C A clfc defcripta;n hypcrbolam ae- 

 quitateram A Q M et ex pun»flo eius K in axcm C A cffe 

 dcmilfam pcrpendicularem K i', tum fi dicantur KP— ^^, 

 C 1* = .V, C A — ^, fict acquatio pro hypcrbola fl*— jr*— j'% 

 et arca hyperbolica, redis C K, CA et arcu AK inclufa 



Si igitur nunc maioris facilitatis gratia ponatur j zz: i , area 

 vero hypcrbolca cxprimatur per ' //, atquc coordinata K P 

 defignctur pcr S . //, abfcifla vcro CP pcr C.ii; tum has ha- 

 bcbimus rchuioncs C . :/' — S . «' ~ i ; ^ // . S . // izi 5 . C . // et 

 du .C . u — .S . u. Porro pro intcgranda formula — ''— — ^, 

 fi ponatur C.u — l^ti^, fict 



S. u ~ -'iLlilLllz^- d .C.u~ liizLili^i^, 



I -I- e coj. (|) ' i 1 -t- e coj. l> ^| ' 



idcoque ob 5 « =: L_LJi confcquimur 3 // — ^$"-' — ■' i-,Jnc- 



quc / — i^— x — — ^ , oniiiTa conltantc adiicicnda, fi fup- 



X 3 pon:i- 



