(I70 === 



tiam binnriim formiilarum 



?3f p^3e^ - 



iisdem pro f et ^^ praefcriptis conditionibus ac fupra. 



§. 24. Hinc igitur nunc occafio fubminiftratur disqui- 



rendi, an non in eenere huiusmodi formula Lll 



ad differentiam binarum aliarum cognominum reduci queat, 

 vbi quidem llluftr. de la Grange fublimi ratiocinio Analytico 

 demonftrauit, hanc formulam , vtcunque coefficientes H, M, 

 N fuerint comparati, femper ad differentiam binarum huius- 

 modi formularum 



X d X y ^ y 



y{L -i- MX -+- N ;c^) y(L -r- M j-f- N y) 



reduci poffe. Verum dum llluftris hic Geometra exindc in- 

 ferre contendit, iftam formulam differentialem '^^^ , 



femper et omni cafu effe proportionalem elemento temporis 

 in Ellipfi, eius ratiocinium \ix quidem fibi rite conftare po- 

 teft. Nam dum (loco citato A6lor. Berolinenf. p. ips.) in- 

 venerat 



•/(H-MVlr-i-NO ~~V(r-p"-^ ^pr— (i — e^) r')., 



facile perfpicitur hanc aequalitatem non fub/Iftere poffe, nifi fi 

 formula H -f- M r -h N ?•' fidores habeat reaJes, tumque in- 

 fuper fnit N et H quantitates negatiuae. Eft enim \t fupra 

 Tidimus 



■/(— P' H- 2p r — (i — e') r') — /(i — e') y" (a' e' — (a —r)') 

 = ■/(1 — "/(— «^- {i-e')-h ^ar-r-); 

 quamobrem fiet omnino 



)/(- ^ — J ^ - O — /(- '^^- (i - O +^^ '- - O; 



ideoquc 



