.01 



(I82) 



y — ^u'-hl>%j—^ )/(«» -4- a') , et djr = —llilL-., hinc fiet 



lam fi pundum / fumntur proximum ipfi L et iungantur C L, 

 C/, nec non F L, F /, tumque redla CL exprimatur per z 

 et angukis L C H per ^, erit elementum L C / ~ n- is* d ^, 

 atqui z" d ^zzz — u^j -{-y d u , quare erit elementum 



L C / ~ j' d u — u dj zzz 



ah du 



Si nunc excentricitas hyperbolae exprimatur per e, erit ^~ea^ 

 tumque loco u fubftituatur a "j ziz. c u — a*, hoc eil « — 1±^ 



eritque duz=i^~^, nec non 



|/(a*-{-a*) — j/(^?'4- 2 «^-f-«» (i -f-f»)), quarc 

 fiet ■ : i : I •■ 



a 6 3 K — a - 6 31) - ' 



Viu^-t-a^) > 1 o» U-+- e^J -+-ao 'u-l- ■1'*) 



Quum nunc fit 



/ Lil _=:-/(L-+-2Mr-4-r»)-/ !Lir , 



cuidens omiiino eft fi^rmulam differcntialem — "JJl >- 



cum ifthac !!LiI plane coincidere, fiquidem ponatur 



V(L -rt- 2Mr -)- r») -^ ' i r 



1? — r, M = a, et L — fl' (i -t- ^*)- Tum vero fi fuppona- 

 ipus ordinatam LP occurrere hyperbolae A M Q in F, fi 

 iungatur F M, erit FM . C A — C P . C F — C A% ideoquc 

 FMcrz-yz^— — a. Tum vero fi aliud quodcunque puiic- 



a 



tum V in hyperbola coniugata aflumatur, et exinde normalis 

 demittatur ad axem transuerfum L-^P^, quae hyperbolae AMQ 

 occurrat in M^ et iungatur F M^ — -y^, erit area hyperbolica 



Hr' T / r ^ b <) v' 

 V-' J- — / -r — T, TT — : '/ rtr t 



•> >(a*<.i-f- e*) -t- =»* i' -t- 'V *i ' 



hincque fiet area j-^^iUi j^:- 



-f P T / f o fe 3 Ti' ' __ f ab 'd'0 



Prae- 



