r- (192) ■■ ■ « 



Determinatio penduli fimplicis ifochroni. 



§. 10. Confideremus niinc pendulum fimplex , mini* 



Tab. VI. j^jjg ofcillationes peragens , cuius longitudo O M =r ;fe , mafla 



^^" ^" corporis M — M et angulus M O P — <$) , ita vt coordinatae 



lint O P = A- zr: ^ cof. Cp et P M ~j — k fm. 0, fme ob an- 



gulum CP infinite paruum erit x — k &t j — k(p. Tum U 



tenlionem ftatuamus = T, erit 



IL^'^ =: M ~ T et '^^ = — T (J); 



at Vero tenfio ipfi ponderi cft aequalis, vnde habebimus 



ii^ — o et -ii_>L — — (h ; 



vnde deducitur acceleratio ansularis -ii^ rr — ^. Hinc ra- 



^ ti g dt* k 



tio patet, quare fupra (§. 7.) pofuerimus -^i^ zr — -^ . Eft 

 enim k longitudo penduli fimplicis ifochroni et Cj) elongatio 

 ab axe O V; vnde inteUigimus binas aequationis quadraticac 

 radices k et k^ defignare longitudinem pendulorum fimplicium 

 binis ofcillationum generibus in fendulo noftro bifilo refpon- 

 dentium , tempore vnius ofcillationis pro priore exiftente 

 ~ TT ;/ — , pro altero zr tt i/ — . 



Confideratio ftatns initialis. 



§. II. In expofidonc quaeftionis ftatuimus pendulum 

 a paufa quacunque ad motum concitari ; vnde ftatus initia- 

 lis , a quo motus incipit , confiderari debet. Hunc in finem 

 ponamus pendulum noftrum bimembre initio didudum fuiffe 

 ab axe O V , fmtquc didr.diones initiales corpufculi fuperioris 

 A P rr ^, inferioris BQ^ — d^^ quas tanquam minimas rcfpecflu 

 longitudinis filorum OArr^, ABn:^, fpedare licebit, ita 

 vt fit angulus ^ ——- et anguius -^ — ~^ , eritque || z= o 

 ct |-| zr o , vnde ob ^ zn o cckritates angulares nobis fuppe- 



ditant 



