(204) 



vnuis ofcillationis tardioris a corpore fiiperiori datus ofcilia- 

 tjonum niimerus perficiatur , fuie vt tempora ofcillationum 

 S. et -, hoc cft 71 y~ et Tri/— , fint in data rationc? z') 

 Qnaenam porro fint rationes temporum ofcillationis , vt rela- 

 tio intcr ambo eorpora eadem maneat, vti nollro cafu, vbi 

 pcrmutabantur ? 3") Quibusnam fub conditionibus longitu- 

 dincs pendulorum ifochronorum fiant rationalcs? etc. Ha- 

 rum quaellionum fohuionem hic , fupplcmeuti inftar , tra- 

 dere conftitui. 



Problema I. 



§. 2. Data longituc/ine filonim vl et h hmenire rationem 

 pondiifculoriim A f/ B, 'vt longitudines pendulorum fimplici' 

 um ifochronorum k et \f inter fe datam teneam rationemy pU" 

 ta a : ^ . 



Solutio. 



Cum ex fuperioris differtationis §. 7. fit 



inde dcducitur fumma k-^k^z=za-^b et produ^flum kk'-—-, 

 lam ftatuatur k — av et F — |3 c;, erit k: k^ ~a: (3^ vti re- 

 quiritur ; tum vero erit (a -\- ^) v =z a -]r- i> et a (3 v v z::z ^ , 

 Ex prima harum conditionum deducitur v~^^|, qui valor 

 in altera fubftitutus praebet liJf^iz^ — ^, vnde colligitur 

 nzzii -\--~ -i4^:L±4il, confequenter 



A a i? ., a -t- o ) * 



B a fe (« H- 3 1' — g (3 (a -<- S 1« 



I aj3(0-+-6)» * 



Hinc ftatim patet rationem a : (3 ita aflfumi deberc, vt fit 



fl^(aH-p)' > ap(a4-^)', 



iioc 



