nci pendulonim flmplicioriim ifochronorum erunt 



l^__a_4-b_-^ et t — "-^''-'. 



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I 



Cum igitur tcmpori ofcillationum rinr in ritione fubduplicata 

 loiigitudinum k ct k\ fi haec nitio ftatuatur ij. : v y crit 



^ : V — }/ (a -{- If -h c) : / (a -h ^ — r) , 



Tndc fit !i^z=-^ = ^^i^, ac proinde ^ i= '-fJ±±lllzdL' ; qui 



valor, ob f>tf — ^, eiie debet «JLllllidL' >> ^ — ^"r'fiquidem 



fucrit fl > ^. At vero efTe poterit c>^, «<C^5 a — ^j vndc 

 tres cafus fuat confiderandi. 

 (ij;>> r: i.)!r i >r:c'. 



Cafus I. 



Sit fl>^, fierique debebit 



hoc cdb xl> a (ly fiue -|-<J-l.. Atvero eft per hypothcfinfl>*, 

 fiue — > I. Habcmus ergo has conditiones: -|- <^ -^ et ' > i, 

 quae fi fuerint adimpletae , erit c — ; j- &''^-3 j ^ y^jjg gj 

 »: ~ =_^liL:t!^' confequenter 



B afc.t-^-fl;' — a3(a-i-6)« 



A a,3, a-fb I» 



tt longitudincs quaefitac pcnduli fimpltcis ifochroni rationalcs 



k — t±L±s ct k'~°-±L-_l. 



Cafus 11. 



Sit ^>»<i, ficriquc dcbcbit 



(j-4_^)(a— p)>>f/y_a)(aH-p), 

 quac conditio cuohita pracbet ^zaS^p, hoc cft 4" *^ "s * ^^' 

 hypothcfin autem eft -^- > i ; vndc hae duae condiiones 

 Koua Aila Aiad. Imp. Sc. T. I. D d crunt 



