fe font permife en traitant de la vibration des cordes, ou ils 

 rcgardent les ordonnecs de la courbe formee par la corde, 

 comrae infiniment-petites. 



§. 2. Je fuppofe aufli, ce qui eft admis par les phy- 

 jficiens comme confirme tres a-peu-pres par la nature, quc 

 les extenfions du meme fil font proportionneiies aux forces , 

 qui font appliquees a le tendre. 



§.3. II eft neceflaire, que le clioc, qui doit donner 



le mouvement au corps, fe fafle dans une diredion perpendi- 



culaire ou qiiafi-perpendiculaire au fil, etendu dans toute fa 



longucur. Sans cela il cn rcfulteroit, ou immediatement, 



ou par la decompofition des forces, une viteffe dans la di- 



redlion du fil meme ; & par une confequence neceflaire le fil 



fe romproit a rinftant, a moins que cette vitefl^e ne put etrc 



regardee comme infiniment-petite. Car foit la viteflTe com- 



muniquee au corps dans la diredion du fil rrz ^ , celle qui 



lui refte apres s'etre etendu de Tefpace jr, ^^^'V^ fa maflTc 



z=:M, le plus grand poids, que le fil puifle porter fans fe 



rompre, — P, & fa plus grande extenfion zz:^,- la force, 



avec laquelle le fil fera tendu, apres s'etre etendu de la lon- 



gueur jc, & par confequent aufll fa force refl^errante, fera ~~.F. 



On aura donc — d v zrz^ . ~ .^~ . on — v d v — ^^^ , 



& en integrant, C — ^vv^n——. Comme vnzc^ quand 



jfr^zo, C fera ^rz^cc^ donc cc — vvzzzl-^. Or pour 



que le fil ne fe rompit pas, il fiiudroit que 'yrro, quand 



x—z^^ ce qui donneroit f 6- ~ ^ % formule contradidoire , 



puisque^, P, & M etant des quantites finies, & $ infini* 



ment-petit, on auroit le fini egal a rinfiniment-petit. 



5. 4. 



