Commc ces valeiirs dcs limites font toutes deiix pofitives, on 

 voit quc lu courbe, quoiquunc epicycloidc allongee ^ n':i pas 

 de point d inflexion, et quc touie la concavite cft tournccjcrs 

 Ic cerclc immobile. 



" — §-2 8. Determinons donc maintcnant enfin les con- 

 ftantes C C et D , ce quc jai rcn^oye jusqua la fin , pour 

 donncr plus de gcneralitc aux rcflcxions prcccdcntcs , qui ce- 

 pcndant nons ont dcja fait voir, que toutc autrc fuppofition , 

 qnc ccllc qui donne CC ou ncgatif, ou rrro, ne i:ourra pas 

 convcnir. Suppofons donc quc lorsquc lc corps a commcncc 

 d fe mouvoir , & quc par-confcqucnt w :=:z o , z ait auffi ctc 

 zn o , dc mcmc quc la pctirc vitcfTc du corps iclon la di- 

 rcdioD du fil, on aura d abord par lc §. 14.. , ^JJ:! — Z^.fin.Dzro, 

 ou D =r A. fin. "l^,^* ; 6c par Jc §. 15., ^^cof. D — o. Or 

 b ne pcut pas etre ~ o , parccquautremcnt ^~~ donneroit 

 un finus infini, cc qui c(l abfurde; il faut donc, que cof. D-o, 

 ou D — (2«-|-i) 90°. On a par ccla meme aufli "l^ - i , 



^zi:i/(!^l^-hli^*)r?L£^«, et C ~ o.-. '* 



' ^ t^ a a V a a ■' v a ' 



On voit donc que la fuppofition que nous vcnons de fairc , 

 quadrc parfaitement avec notre thcoric. 



^ I/equation dc la courbe _ 



= ~^iii-~/»fin. (D— -^) 



Ce changcra , en mettant pour C ct D les valeurs quc nous 

 venons dc trouver, cn ccllc-ci 



z — "tflL -.- !L£!1. fip. [ ( 2 „ _|^ I ) 5,0« — &j ]/ -^ ] — 



y a r a 'L\ /j' ' a tl. e i i * 



?^(i"f:cof. 0. i/-L-''l-). 



Quant u Icquation du §. 15. , ellc fe changcra cn ccllc-c! 

 Noua Acla A<;ad. Imp. Sa. T. /. F f c = 



