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donncnt rclcment du meridicn ^j — 



(i — r-fin. X'/ 



lequel 



6tant mulriplic par — l!L_l:-f2LA_. , pcripheric du parallele, 

 d6nt le rayon ==,v, & tt dcfignunt le rapport de la periphe- 

 (ie a fon diamctre, ou obticnt pour la lurface de la Zone 

 ^lcmentairc du Sphcrofde enrrc dcux parallcfcs infiniment pro- 

 ches 3 Z — 2 t: . vr 0" . — '^^ • «^-j'- ^ . Qj. pour inteercr cettc 



differenticllc Ic moycn le plus fimple c'eft de faire k . fin. >. 



pour la changcr cn ccUe-cy 

 9Z = 1^.C^/. du. 



•j] 



qui a pour fon intcgrale prife eufortc quclle evanouiffc pour 

 lc cas nz= r, --qj r2?co.-j r 



n. -/ 2 =z T^ C-i=i + = . I.og. hyp. r/). 



Subflituant donc la valcur w zr: - ' ' " ' 



1 : 1 



' ^*"""^ qui pour le ca» 



■ k iin. A. 



u — i donnc X =z o , on a pour la furface de la Zone du 

 Spheroide prife depuis rEquateur jusquau parallcle de la la- 

 titude =: X. 



Zzzzirm' a^ [—^ii^ — '. -|- J I.og. hyp. v^L±±!!^]. 



Ccttc cxprcHlon ctant cncorc aiTes embaraffante pour le cal- 

 cul, on aura, en devcloppant la diffcrcnticilc en fcrie , 



Z ni 2.1 . m^a- fin.X (i -+- 3^- fin.X -h Ik^ fin. X"» -+- &c.) 



qui par la transformation dcs puiirances dcs finus en finus des 

 angles multiplcs fc change cn ccllc-cy: 



Z = 2 7r . ;/;»a* (P . fin. X — Q. fin. 3 X -+- R . fin. 5 X— &c.) 

 ou I on a 



p = I -+- ; ^* 



R =: 



^-^'ri^ 



C . 4 . c 



I 3 . i L6 



l^k''^ 



a .4- « 



1 . 3 . i Li 3 

 1.4.4 5 . < 



-f- &c. ZI=« 

 -+- &c. 



7-1- &C. 



Donc 



