Lemma i. 



§. 3. Ex tiibus Idteribus cuiusque trianguli A B C, 

 quilibet angulus A iia dctcrminatur, vi fit 



.„r A _ AB^-I-A C^-^BC» 

 COl. A __ TaB. AC • 



Lemma 2. 



§. 4. Si tres anguli A, B, G ita fuerint compa- 

 rati, vt eorum vnus A aequetur vel fummae vel differen- 

 tiae duorum reliquorum et horum angulorum cofinus de- 

 fignentur litteris a, p, y, tum femper erit 



aa-H-(3(3-+-'yy~ i-i-2aj3y. 



Demonflratio. 



Si enim fuerit A - B H^ C, tum ex notis Trigono- 

 metriae principiis erit 



cof. A — cof. B. cof. C hF fin. B. fin. C , 



vnde fit 



cof. A — cof. B. cof C =: H^ fin. B. fin. C , 



hoc eft a — (3 y — H^ fin. B fin. C. Hinc fumtis vtrinque 

 quadratis erit 



a a - 2 ^ (3 y -4- j3 (3 y y =r fin. B* fin. G% 



et quia fin. B= — i - (3p et fin. C* = i - y y, erit facfla 

 mnltiplicatione 



aa— 2a(3y + (3(3yy— i— (3(3— yy4-|3(3yy 



ficque termini (3 (3 y y vtrinque fe mutuo tollunt , vnde 

 manifcfium eft fore 



aa4-|3(34-yy — i-}-2apy q. e. 4. 



A 3 Coroll. 



