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Theorema III. 



§. 24.. Propofito triangulo fphaerico ah c, cuius omnia Tab IL 

 /fl/^ra y/wf quadrantes , fi ducatur circujus maximus quicun- fig* 3« 

 ^K^ Pya, qui fecet Jatera trianguli, /i opus eft produda^ in. 

 pnn£tis OL, (3, y, /j" orf baec Jatera ita inclinabiiur, vt ft , 



I = cof. ^ a y' + cof. a |3 7' -H cof. a y |3' — i . 



Demonftratio. 



In trlangulo P « y, ad a redtangulo , erit 

 cof. df (3 y z= fin. « j3 y cof. a y ; 

 fimilique modo in triangulo bay, ad b redangulo, erit 

 cof. b uy — fin. ^ y a cof. b y. 



.Addantur nunc quadrata harum duarum formularum erit- 

 que 

 co(. ^ ay' + cof. fl |3 y^ r: fin. ay^- cof.ay'' + fin. ^y a' cof. b y% 



ct quia 



^yar^ayP et cof a y' -1- cof. b y^ — i , 

 erit 



cof.^ay* -{- cof fl(3y' — fin.fly(3' =: i — cof. ^y(3% 



vnde fequitur, quod demonllrari debet, fore 



cof. ^ay' 4- cof.fl|3y' + cof.^yP* ir I. 



Theorema lY. 



§. 25. Propo/ito triangulo fphaerico abc, f«/tfJ' 

 fingula Jatera fmt quadrantes, fi pro Jubitu ducatur arcus 

 circuli maximi quicunque a (3 y , in eumque ex angulis a b c 

 ducantur arcus perpendiculares a p , b q , c r femper erit 



{in.ap'^iitt.bq^-\~rin.cr*=:x, , 



E a Demon- 



