quac aequatio contrahitur in hanc: 



(iue multiplicando pcr 2x—i eric 



X xddy—xddy--- ^nxdxdy -f- ndxdy -f- «(«-{- ijj^^jc*— o. 



$. 13. Quod fi iam ifia aequatio diuidatur per 

 A""'^', ea fponte fit integrabilis; prodit enim 



ddy ddy zndxdy , ndxdy n{n-\-i) y dx^ 

 — — — t- — , " — t- — i X — o. 



„n-i j^o „n „a -4- 1 • „71 -f- « ^> 



cuius integrale eft 



dy (« -h i)j' d X dy f 



^- — \ : LL . — — — a , fiue 



. jr"-' Ar" jc" 



•la n. dy[x—i) {n-\-\)ydx_ 



-n. -^; — *» 



vel etiam 



j;" A-" 



j ln-\-i)ydx a x"^ d X 

 jr— I X — X 



quae aequatio duda in , r-rr— integrabilis redditur. 



(i — jr)''^' 



Erit enim 



j- a(i -.v)^->-'/- x^d jc_ 

 ^ ^ ' J{i-xf-^' 



At vero 



x"" dx A at" -^- 





(i-.v)"-*-^ (i-A-)'-^-' 

 vnde deducitur 



y — A x""-^ ' -^B {x - xf -^ ' — s {o.x - 1), 

 ergo 



^(f?« Acad. Imp, Sc. Tom. VI P. I. P Sz= 



