:=! z gdr (^2. s' d (^ coi. (^ ^ 6 s s d s i\r\,<^ -^- ^C s d s^ 



^ 2 gdr (^d.2 s' fin.^p-i-d. &C s s}, 

 vnde manifefto dediicitur hoc integrale : 



ssds'-\-s'dp'-irkkssd(p'z=^gdt'(s'C\n.(P-^Css + D) 

 ficque iam nadli fumus duas aequationes difFerentiales pri- 

 mi gradus, in quas introdudae funt duae conftantes arbitra- 

 riae C et D. 



§. 13. Quaeramus ex vtraque aequatlone inuenta 

 valorem 2 g d t\ qui erit ex priore 



4 g « ^ — JjiiT^^rc — » 



ex pofteriore vero coUigitur 



. p d V — isd?^-)-^?(5 ^- f- fefe)d0^ 



T" i»jm.(J)-f-Css-+.D * 



qui valores inter fe aequati producent hanc aequationem: 



</j'(j^fin.cP-f Cjj + D^-fCjj-l-^^/fi^fl^Cp^Ci^fin.O+Cjj-fD) 



-s s d s' (jC\v\.(p-\-C)-\-s s{s s -\-kk)d(p\s {xa.^P-^-C). 



Transferantur nunc tcrmini ita, vt ex altera parte tan- 

 tumfl^J", ex altera vero d^ tantum reperiantur, eritque 



D^s s-^-kk^d^p^ — Tids' 

 quae aequatio confiftere nequit nifi fit D — o , hocque 

 cafu ambac aequationes a fe inuicem non discrepant 



§. 14. Talis autem aequatio integralis, principio 

 virium viuarum innixa, nequidem generalius , admirfa cy- 

 lindri magnitudine et craffitic baculi erui potcft, fi fcilicet 

 etiam fridlionis ratio habeatur. Verum , quamuis etiam 

 alia combinatione integratio fuccedcret; tamen hinc nihil 



plane 



