4 JDE SFPERFICIE CONOR. SCJLENOR. 



in arciim lineae curuae , cuius conftrudioaem expofuerat , 

 cum ifte arcus antea quantitate quapinm algcbraica minui 

 debuiflet. Qiiiunobrem operam meam non inutiliter mi- 

 hi equidem collocafle yideor , fi primo fuperficiem coni 

 (caleni ope redificationis lineae algebraicae ordinis fexti 

 exhibuero , tum vero explanationem fuperficiei conoidalis 

 cuiuscunque per lineam curuam algebraicam abfoluero , 

 fimulque lapliim fummi Leibnizii emendauero. 

 Fig. I. §. 2. Sit circiilus AMB bafis coni fcaleni, cuius ver- 



tex in fublimi pofitus fit V. vnde ad planum bafis demittatur 

 perpendiculiim V D; ct ex pundo D per centium bafis C a- 

 gatur reda DACB. Superficies igitur Iiaec conica generatur, 

 dum linea reda perpetuo per pundum V tranfiens circa pe- 

 ripheriam circuli AMB circumducitur, huiusque fuperficiei 

 portio arcui AM relpondens iucludetur arcu AM et binis re- 

 dis ex pundis A et M ad verticem V dudis. Huiusmodi 

 portioni gibbae figuram planam aequalem inueniri opoir- 

 tet. Ponatur radius bafis AC — BCnz «. longitudo axis 

 VC— / perpendiculum VD— /^, et interuallum CDinf , 

 ita vt {\t ff—bb-\-cc. Hinc erit latus coni minimum 

 V A—^V [bb-\-cc—ciac-\-aa) et latus maximum VB 

 ^V [bb-\-cc~\-i2.ac-\-aa). Sumto nunc arcu quo- 

 cunque AM, ponatur angiikis ACM~i<, erit arcus A 

 M~tf« ; eiusque elementum Mm — adu. Ducatur in 

 pundo M tangens MQ, et ex D in eam ducatur per- 

 pendicularis DQ^, erit reda VQ normaHs in tangentem 

 MQ. Qiiare fi dudae concipiantur redae VM et Vw, 

 erit area trianguh MVwzr iMw.VQ; quae areola erit 

 differentiale portionis fuperficiei conicae AVM , quam 

 quaenmus. §• 3 



