JUORVMQVE CORFOR. CONlCOR. 5 



§. 3. Vt igitur longitiidinem perpendicubris VQ_ 

 inueftigemus , in radium CM , fi opus ert , produdum 

 ex D duciimus normalem DN , quae parallela erit 

 et aequalis tangenti MQ^, et propterea DQ^zzMN. 

 Cum ergo in triangulo redanguio DCN lit hypotenufii 

 CD — c et angulus DCN~z^, erit CN~6- cof«, 

 hincque MNzzDQ^^f co[ u—a. lam quia trianguhim 

 V D Q ad D eft redanguhim , erit V Q=; V[l,l,-{-cc cof. 

 u—2ac-coC.u-\-aa)-, ex quo area trianguh ekmentaris 

 MVw erit — iMw/. VQ— Itfrt^z/V (^^-j-(fcofir/— « )*). 

 Qiiamobrem fuperficies conica AVM erit —laJduV^b 

 b-\-{cco(u—af). Vnde perfpicitur , fi conus effet re- 

 d:us , quo caiu interuaUum C D ~ t' euanefceret , fuperfi- 

 ciem coni redi arcui AM refpondentis fore •iz.\aJduV 

 [aa-\-bb)-zz\auV [aa-\-bb). Aequaretur ergo areae 

 trianguh , cuius bafis -mauzr. arcui AM et cuius akitu- 

 do fit ziz.V {aa-\-bb)—y k\ vti ex elementis conftat. 



§. 4. Ex aequatione ky^ — \aJduV[bb-\-{G 

 coCu—af) ftatim fluit conftrudio curuae Varignonianae, 

 per cuius redificationem fiiperficies conica exhiberi poteft. 

 Formetur enim inter coordinatas orthogonales p et q 

 eiusmodi curua vt fit dp — bdu et dq—du[ccoCu—a)., 

 erit elementum huius cmmtzziduV [bb-\-\cco(u — af). 

 Hinc arcus iftius curuae per \a multiphcatus praebebit 

 recftanguhim , cuius area aequahs erit fuperficiei conicae 



AVM. Erit ergo huiils curuae abfciflliprr^w— — ^~- : 



et appUcata q ~ cjdu cof// —auznc fin u — au vnde abfcilfae 



b 



p — - . A M refpondebit apphcata q zz Q^M — A M quae 



A 3 pro- 



