*4 THEGREMATA 



.Coroil I. 



$. Si pouatur bz=:i , cum i^— irrro fit dmifi- 

 4)ile per p j fequitur , fi forraula a^—a fiierit diuifibilis 

 per p, tum quoque formulara (<?-+- 1 )^—^'-x foxepef 

 p diuiftbilem. 



Coroll. 2. 



5. Cum igitur aflumta formula a^—a per pdiuifi- 

 tili , fit quoque formula («7^-1)^—^—1 per p diuifibi- 

 lis i fimili modo in eadem hyphothefi erit haec quoquQ 

 formula {a-\-s.y—a—2.y hincque porro haec (^-Hs)* 

 —^—3, etc. atque generaliter haec c^—t; 4iuifibiii0 

 per p. 



Theorema 5. 



7. Si /> fiierit numerus primus , omnis numcrui 

 liuius formae c^^c per p erit diuifibilis. 



Demonflratio. 



Si in §• 6 ponatur «~i, cum fit af—azzia 

 per p diuifibilis , fequitur has quoque formulas z^—z; 

 3^—3 • 4^—4 ; etc. et generatim hanc c^^—e fore pep 

 numerum primmn p diuifibilem. Q. E- D. 



Coroll. I. 



8. Quicunque ergo numerus integerpro £ afluma- 

 tur , denotante p numerum primum , omnes numeri ia 

 hac forma (;^—c contenti erunt diuifibiles per p. 



CorolL 2. 



9. Cum autem fit jc^—c—c(cf'-''-i) , vel ipre 

 numfirus c vel c^-' — i diuifibilis erit per p, vtrumqufi 



autem 



