30 THEOREMJTA 



Coroll. I. 



Z2. Cum omnes numeri impares in vna harum 

 quatuor formarum contineantur : SwJ^i et 8 w -4- 3 : 

 praeter numeros in fbrma prima Sn-{~i contentos nul- 

 lus alius poterit eife diuilbr fummae duorum biquadrato- 

 rum. 



Coroll. 2. 



23. Omnes ergo diuifores primi fummae duorum 

 biquadratorum inter fe primorum erunt vel 2 vel in hac 

 ferie contenti. 17,41,73,89,97,113,137, i93,etc. 

 quae compledtitur omnes numeros primos formae 8»2-V-i' 



CoroU. 3. 



24. Si quis ergo numerus puta N fiierit fumma 

 duorum biquadratorum , tum is vel erit primus , vel ali- 

 os non habebit diuilbres , nifi qui in forma 8 « -f- 1 con- 

 tineantur ; vnde inueftigatio diuiforum mirum in mOr- 

 dum contrahitur. 



Coroll. 4. 



2 5 . Nullus igitur numenis , qui diuiforem habet 

 non in forma 8 « -f- 1 contentum , erit fumma duorum bi- 

 quadratorum ; nifi Hme habeat quatuor diuiibres aequales, 

 qui autem in confideratione biquadratorum reiici folent. 



Theorema y, 



2.6. Omnes diuifores huiusmodi numeronim a-\-h* 

 fi quidem ^ et ^ funt numeri inter fe primi , funt vel 

 a vel in hac forma x(J;/-4-i contincntur. 



Demon 



