CIRCA DIVISORES WMEROWM n 

 Scholioii I. 



31. Fermatius affirmauerant , etiamfi id fedemon- 

 ftrare noii pofTe ingenue eflfet confelfus , omnes numeros 

 ex hac forma 2,»™^-i ortos cfle primos ; hincque pro- 

 blema alias difficillimum , quo quaerebatur numerus pri- 

 mus dato numero maior , refoluere eft conatus. Ex vl- 

 timo theoremate autem perfpicuum eft , nifi numerus 

 j.jw_j_i fit primus eum ahos diuifores habere non poffe 

 praeter tales , qui in forma 2"'-'~';/-}-i contineantur. Cum 

 igitur veritatem huius effati Fermatiani pro cafu a^-f-i 

 cxaminare voluiffem , ingens hinc compendium fum na- 

 dlus, dum diuifionem ahis numeris primis , praeter eos, 

 quos fbrmula 6^n-\-\ fuppeditat , tentare non opus ha- 

 bebam. Huc igitur inquifitione reduda mox deprehen- 

 di ponendo «~io numenim primum 6^i effe diuifbrem 

 numeri 2"-i-i , vnde problema memoratum , quo nu- 

 merus primus dato numero maior requiritur , etiamnum 

 manet infolutum. 



Scholion 2. 



33- Summa duarum poteftatum eiusdem gradus vti 

 a^-\-b^ femper habet diuifores algebraice aflignabiles , ni- 

 fi m fit dignitas binarii. Nam fi in fit numerus impar, 

 tum d^-^b"^ femper diuifbrem habet a-\-b ^ atque fl 

 p fuerit diuifor ipfms m , tum quoque a^-^b^ formam 

 a^-{-b'^ diuidet. Sin autem w fit numerus par , in hac 

 fbrmula 2 ^p continebitur , ita vt p fit numerus impiir , 

 hocque cafu <7»''-l-'^*'' diuifbr erit fbrmae a^-^b'^ ex- 

 iftente w — a^p. Atque fi p habeat diuiforem ^, tum 

 Tom. I. E etiara 



