CIRCA nrmORES NFMERORm 35 



ft«-4-i diuifibilis ; at pofito aw-H^ pro 2« eft quo- 

 que <s!«'"-*-2— ^«""-+-9 per 2n-\-i diuifibilis : a qua for- 

 mula fi prior fubtrahatur , refiduum /z^^*'"— ^*'"-*-^ — 

 ^«n»(^_^j quoque per zn-\-i erit diuifibile. Hinc 

 cum b per hypothefin diuiforem 2 « -|- 1 non habeat , 

 necefle eft vt a^—ifl per 2.n-\-T fit diuifibile. Pona- 

 tur porro wzr ?^-4-r, et cum vtraque haec formula <z^^~*"'' 

 _^e9-4-r gt a^q^^tq fjj- per 2«-}- 1 diuifibilis, multiplicetur 

 pofterior per <?'" et a priori fubtrahatur , atque refiduum 

 l,tq^^r_^^ feu a!^—y pariter per 2«-|-i erit di- 

 vifibiie. SimiU modopatebit, fifuerit q—yr-\-s tam 

 formulam a^—b^ per aw-j-i fore diuifibilem ; atque fi 

 per huiusmodi continuam diuifionem valores htterarum 

 ^ , r , j, ^ etc. inuefligentur, tandem peruenietur ad maxi- 

 mum communem diuiforem numerorum ot et 2 w, qui ergo 

 fi ponatur — p, erit a^—h^ diuifibile per 2«-l- 1. Q; E. D. 



CorolJ. I. 



35. ^i igitur rn fiierit numenis ad 2 « primus , 

 maximus eorum communis diuifor erit vnitas , ac pro- 

 pterea fi a^—V^ fuerit diuifibile per numerum primum 

 2«-f-i , tum quoque a—b per 2«-4-i erit diuifibile. 



Coroll. 2. 



35. Si ergo differentia numerorum a—b non fu- 

 erit diuifibilis per 2«-f-i , tum quoque nulla huiusmo- 

 di forma a^—b^^y vbi m eft ad 2« numerus primus , 

 per in-^\ diuifibilis efle poteft. 



Coroll. I. 



37. Qaodfi ergo m fiierit numerus primus, forma 



E 2 tf"» 



