a<sr THEOREMJrJ 



a^^—b^ per numerum primum 2.n~\~i diuidl non po- 

 teft nifi m fit diuifor ipfius 2« ] pofito quod a—b non 

 fit diuifibile per 2 « -f- 1 . 



Coroll. 4. 



38. Exiftente ergo tn numero prlmo , haec forma 

 c™— ^™ praeter diuiforem a—b alios diuifores habere ne- 

 quit, nifi qui includantur in hac formula ?nn-\-i. Vn- 

 de diuifores numeri cuiuspiam in hac forma a^^—b^ con- 

 tenti inueftigaturus diuifionem tantum per numeros pri- 

 mos in forma 7nn-\-i contentos tentabit. 



Coroll. 5. 



39. Nifi ergo numerus 2'" — i fit primus, exi- 

 ftente m numero primo , alios diuifores habere non po^ 

 terit, nifi qui includantiu: in hac forma mn-\-i. 



Coroll. 6. 



40. Si ergo m fit numerus primus , diuifores for- 

 mulae a^—b^ praeter a—h , fi quidem a tt b fiierint 

 riumeri inter fe primi , continebuntur in hac ferie : 

 %m-\-i\ /if7n-^i\ 6m-\-i\ %m-\-i\ iow-4-ij etc. 

 fi liinc numeri non primi expungantiur. 



Theorema lo. 



41. Si formula d^ -j^b'^ diuiforem habeat p , tum 

 qooque haec expreflio {<i^o.pY'-^{h^%p)'^ per p 

 §rit diuifibilis. 



Demonftratio. 



Si poteftates {«-+-ap)™ et [h^tpY methodo 

 confueta euoluantur , in vtraque ferie omnes termini prae- 



ter 



