CIRCA DIVISORES WMERORVM 3P 



dratis fbrmae ipfius a , fi quidem partes per awz-f- 1 diui- 

 fibiles in vniim colligantur , erunt fequentes : [im-\-x) 



p-f-i;(2»/-l-i)p-i-4i(2W-+-i)/)-|-^i 



{i.m-\-i)p-\-mm quarum numerus eft m. 



Coroll. 4. 



48. Ad valores igitur ipfius a inueniendos, vt af'"- 1 

 per numerum primum ^.m-^-i fiat diuifibile , inueftiga- 

 ri oportet refidua , quae in diuifione cuiusque numeri 

 quadrati per 2W-|-i remanent. Si enim ^ fuerit liuius 

 modi refiduum , erit {zm-\-i)p-^r idoneus valor 

 pro a. 



Coroll. 5. 



49. Omnia haec refidua r erant autem minora 

 quam 2»i-|-i , neque tamen omnes numeri minores 

 quam i.m-\-i erant valores ipfius r; quia numerus va- 

 lorum ipfius r maior effe nequit quam m. Dabuntur er- 

 go femper m numeri , qui pro r adhiberi non poterunt. 



CoroU. 6. 



50. Valores vero ipfius r erynt primo omnes nu- 

 meri quadrati ipfo azK-f-i minores , tum vero refidua, 

 quae in diuifione maiorum quadratorum per 2w-i-'i rema- 

 nent , neque tamen vnquam numerus omniiim diuerforura 

 valorum ipfius r. maior efle poterit numero m. 



Scholion. 



51. Vt vliis huius theorematis clarius appareat , 

 atque per exempla numerica illuftrari poflit , fequentia pro- 

 blemata adiicere vifum eft , ex quibus non folum veritas 

 theorematis luculentius perlpicietur , fed etiam viciflim pa- 



tebit 



