VARIAE DEMONSTRATIONES 



GEOMETRIAE. 



R 



AVCTORE 

 L. EVLERO. 



eperitur in cominercio epiftolico Fennatii propofitio 



quaedam geometrica , quam Geometris demonftran- 

 diim propoiiiit. Qiiae etfi ad naturam circuli (pe<ftat , 

 nihilquc diflicultatis primo intuitu inuoluere videtur , ta- 

 men a pluribus Geometris fruftra eft ililcepta , neque vs- 

 quam adhuc eius demonftratio eft tradita. Per Analyfui 

 quidem non difficuker eius veritas agnofcitur , indcquc de - 

 monftrationem deriuare non admodum foret arduuni , icd 

 huiusmodi demonftrationes plerumque ita analyfui olent , 

 "Vt ab huius artis expertibus vix intelligi queant. Requi- 

 ritur igitur huius propolitionis a Fermatio allatae eius- 

 modi demonftratio geometrica , quae more veterum Ge- 

 ometrarum fit adornata , et quae etiam ab iis , qui ana- 

 lyfi non fint affucti , intelligi poflit. Talem igitur de- 

 monftrationem liic tradam , quae lequenti lemmate inni- 

 titiir. 



Lemmata. 



§. 2. Si linea reda AB vtcunque fecetur induo-Fig- i. 

 bus pundis R et S , erit redangulum ex tota A B in par- 

 tem medi;im RS vna cum red:angulo ex partibus ex- 

 tremis AR et BS aequale reclangulo ex partibus AS 

 etBR, feu erit : AB . RS -f- A R . BS = AS . BR 

 Tom. I. G De- 



