$2 VARIAE DEMONSTRAT. CEOMETR. 



AS'-}-BR'-h2AS.BR=:Ar-|-RS'-f-2AB . RS 



Ponntur hic pro RS^ ens valcr 2AR.BS fietquv 

 AS'h-ErM- 2AS . ER — AjB.'-+- 2 AB. RSh- 2 AR . BS 

 At per lcmma prucmiflVim eft AB.RS-f-AR.BS — 

 AS.BR ideoque etiam 2 AB.RS-l-2 AR.BS— 2AS. 

 BR , quo valorc in illa aequalitate fubftituto orietur : 



AS'-|-BR'-+- 2 AS.BR—AB'-f- 2AS.br 

 auferatur vtrinque pars communis 2AS.BR ac rcmanebit: 

 AS'-i-BR'— AB\ Q. E. D. 



• ' f. 5. In vulgus dcinde nota eft regula inueniendi 

 flream trianguli ex datis eius tribus lateribus , quae ita fe 

 habet , vt a femifumma iaterum fingula latera (eorfini 

 lubtrahantur et tblidum leu produdum ex his tribus re- 

 fiduis ortum per ipfim femiliimmam multiplicetut , tum 

 'vero ex ifto produdo radix quadrata extrahatur , quae 

 exhibirura fit aream trianguli propofiti. Analytice qui- 

 dem haec regula flicile demonftratur , ac demonftrationes 

 ex analyfi coucinnatae pafhm occurrunt , verum eae a mo- 

 re geometrico non mediocriter difTident, vt non nifi a le- 

 (floribus in Analyft exercitatis intelligi pofTint. Qiiocirca 

 iftius regulae hic demonftrationem pure geometricam tra- 

 dam , in qua nullum analyfeos veftigium percipiatur. Pe- 

 tita eft ea ex circulo triangulo infcripto , cuius fymtoma- 

 ta ab Euclide fufficienter funt expofita ; quibus autem ad 

 demonfl:rationcm f(^rmandam opus habeo , ea in iequen- 

 tibus propofitionibus compledar , quae viam ad memo- 

 latae regulae demonftrationem parabuftt. 



Theorema 



