VJRIAE DEMONSTRAT. CEOMmR, $9 

 ViVi — I» * B c ■" • tfc • 



(A.D-t-BC) (BC-4-BE— CE) (\P-4-BC)(BC— .BE-f-CE) 

 BC ♦ 8C *^ 



Coroll. 4. 



§. 17. Quam formam ita enunciarc licct, vt di- 

 camus quadratum areae A B C D decies fexies fiHntum feu 

 ^^0.0. ^^quari produdo ex his quatuor faftoribus. 



j (AP— BC) CBE-t-CE-f.BC) 



,j (AP— B C) (BE-f-CE— BC) 



" ~ B C 



fTT (AP-f-BC)(BC-t-BE — CE) 



*xx. • * * • . g C 



TV (AP-t-BC) (BC— BE-t-CE) 



IV. ..... BC 



Theorema, 



§. 18. lisdem pofitis, quae in thcor. pracc. liint 

 aflumta erit BE-t-CE : BC— AB-+-CD : AD-BC. 



Demonftratio. 



Cum enim triangula BEC et DEA fint fimilia , 

 crit BE : DE^iBC ; AD itemque CE : AE=BC s 

 AD ; vnde ex- vtraque prodibit diuidendo 

 BE : DE-BE=BC : AD-BC 

 CE : AE-CE:=BC : AD-BC 

 Cum igitur tam BE ad DE-BE , qu;m CE ad AE-CE 

 candem teneat rationem , \t nempe EC ad AD— BC;. 

 ctiam fumma antecedentium BEH-CE ad fummara 

 confequentium DE — BE vna cum AE — CE eandem 

 feruabit rationem eritqoe : 



BE -f- CE : DE - BE ■+■ AE - CE:^BC A D-BC 

 At eft DE-BE-+-AE-CE-DE--CE-i-AE-EE 



Ha —CD 



