VJRUE DEMONSTRAT. GEOMEJR. 65 



bebitur: 2 AD'-i-2CD*-AC' = 2BD*-l-2DE*-BE* 

 r=DF* et AC^ vtriiique addendo fiet : sAD^-H^-C 

 D'— 2BD'-+-2DE'-i-AC'-BE'. lam vero ex na- 

 tura parallelogrammi ABCE erit 2AB*-t-2BC*~A 

 C^H-BE' quae aequatio ad illam adieda dabit 2AD* 

 -f- 2 CD'h- 2 AB' -I- 2 BC'=: 2 BD'-|- 2 DE'-H 2AC* 

 ac /) 2 diuidendo obtinebitur A D' -h C D"" -h A B* 

 ^ B C' zz: B D' -i- PE' -f- A C feu AB"* H- B 

 C'-+-CD'-}-DA'z3AC'-}-BD'-hDE\ At AB, 

 BC, CD,DA funt quatuor latera trapezii propofiti AB 

 CD, et AC,BD eius diagonales vnde fumma quadra- 

 torum laterum aequalis efl: fummae quadratorum amba- 

 rum diagonalium et infuper quadrato lineae D E , qua 

 difcrimen trapezii a parallelogrammo exponitur. Q. E. D. 



Coroll. I. 



§. 27. Qiio magis ergo trapezium a parallelogram- 

 mo difcrepat , leu quo maius euadit interuallum D E , 

 eo magis fumma quadratorum laterum trapezii fuperabit 

 iiimmam quadratonim diagonalium. 



Coroll. 2. 



§. 28. Quia igitur in omni parallelogrammo liim- 

 ma quadratomm laterum aequalis eft fummae quadrato- 

 rum diagonalium , in omni vero quadrilatero non pa- 

 rallelogrammo maior eft , fequitur nuilum exhiberi pofle 

 quadrilaterum , in quo fumma quadratorum laterum mi- 

 nor fit quam fumma quadratorum diagonalium. 



Coroll. 2- 



§ 2.9. Si vtraquc diagonalis AC et BD trapezii 

 Tom. I. I pro- 



