X28 mSSERTATIO GEOMETRICA 



Tenta prima , emitiir a'' — s.vj-Hj'— ^'-1-^' — 2^^*?, 

 aut yero nirfus extrada radice fit x-j — -j-y{a^— 

 a.abe-^-b^ ). D.itis autem fumma et differentia femiaxium: 

 dantur femiaxes ipfi. Requiritur iam modo , Tt \alores 

 inuenti commode poffint conftrui. Hunc in finem con- 

 iiderari debet , efle e^-i-f—i. Er go .v -h y — zh 

 y(a'-{-2ab e -h b' e^ -|- b^f)— V{a-\-be~-i- b'J')=: 

 y^MC-f-HFv-h CF' ) . Nec non x-j—V^a^ — zabe-i- 

 h^ e- _|_ h^p ) — y ( a~^bF^ b^-f- ) — V ( MC-HP -h CF^). 

 Hinc X -i-T j et .v —y , per triangulum re(Sangulum , ex 

 theoremate Fythagorico , nullo labore capiuntur , quariiiii 

 deinde fumma eft axis transuerfus , differentia vero jixi§ 

 coniugatus. Reftat determinandus (itus axeos, Supe? 

 diametro coniugata CH delcriptus flt femicirculus , quern 

 axis fecet in Q^ : erit CQIi reclus angulus ; hinc ex na- 

 tura Ellipfeos eft Q_H^: CD' == BQ_x QA (AC-CQx 

 ACh-^— AC= -CQ==AC^-CH^-|-QH^): AC= ; 

 ynde me^iis et extremis in (e dudlis , fadaque redudior 



ne , oritur QH •= v(.vc»- cD"»r- ^^™ igitur datae lam 

 fmt magnitudine AC et CD : poterit hac leui conftrur 

 (ftione obtineri HQ, qua pofita in femicirculo ex H ia 

 <^, dabjtur Q pundum ; et dqcendo dein per datum C, 

 et inuentumQ, hneam redtim ACB , dabitur in hac po-^ 

 fitio axeos tninfuerfi. I. Q. E. I. 



Scholion. 



§.5. Si praeter diametros coniugatas data etiam fit 

 perimeter Ellipleos , quod Veteres in hoc negotio fere 

 femper fuppofuerunt j tum facilius hoc problema refoi' 



vjtur 5 



