130 DISSERT. GEOMETR. DE FRQBl. CONIC. &€. 



Solutio. 



%■ +• - Inueniantur ex data diannetronim coniugatione axes, 

 (§.4), quorum dimidia fint AC—myCD — n; femi- 

 diametri quaefitae vero fint MC — x, etCH— j, con- 

 ftituentes inter fe angulum MCH datum , quem fuppo- 

 no obtufum , cuius adeo fit finus ~ e , cofinus — — /. 

 Atque erit pnmo x'-\-y' — m^^-^-n ^ (§-^)- Erit /^- 

 cundo ^"(?, (§.3), vel ~—ixy. Additis igitur 

 fibi his duabus aequationibus prodit .v* -\-ixy -t-j* ~ m 

 ■4-72*H- ^ , fme , extradlis radicibus , [erit x -\-y zz. 

 -^-W {m-\-n -\- ^~). Subtradis vero afe his prioribus, ae- 

 quationibus, extradisque rurfus radicibus, oritur x —y ~ -^ 

 'V{ni-\-n -^). Data itaque denuo fumma et difFeren- 

 tia diametrorum quaefitarum , dabuntur illae ipfae magni- 

 tudine. Vt vero cognofcatur eariim pofitio: fit M pun- 

 ftum illud perimetri Ellipticae , quod ex fedione diame- 

 tri quaefitae oritur , et inde ad axem femiordinata PMj 

 atque erit CPn:^,;^^^^, et VlSi—-;j^^^f ', (f 3-) 

 cum igitur data iam fit magnitudo ipfuis x : poterunt 

 facili conflrudione reperiri hae duae CP et PM, atque 

 exinde fitus diametri M N cognolci , cui deinde fub impe- 

 rato angulo MCH iungatiu: altera diameter priori con- 

 iugata. Ab aliis problematibus , quae fimili concinnita- 

 te ex his principiis fohii poflunt , iam abftineo , conten- 

 tus \iam ad illa adeunda me monftraife. 



DEMON- 



