134 DEMONSTRATIONES DVOWM 



tnm ; qime vero , : vti tam fubtilis tlieorematis inda- 

 gatio reqiiirit , fubtilis etiam efl: , neque adeo ca- 

 ptu admodum ficilis. Sequentes vero meas demonftra- 

 tiones , Lemmati fuperiori innixas , minime pro apodixi 

 aliqua vniuerlali vendito \ fed pro tali , quae in cafibus a- 

 liquot , cxempli gratia adducflis , legitime procedat , ade- 

 oque nobiliifimo huic Cyclometriae , atque abllrufiffimo 

 Tlieorcmati ckriorem luccm conciliet ; fed fimul illud , in 

 quolibct propofitorum exemplorum catii , rigidifllmc pro- 

 bet. Efl vero tale . ipliim hoc Cotefianum 



Theorema. 



^^&' 8- Si periphrk clrculi , cuius diameter AI , centrum 



O , diuija fucrit in partes acquales , fed numero pares \ 

 et ex puncfo diametri quocunque ajjimto P ducantur in di- 

 fcifionum omnes ?iotas re&ae PB, PC, PD (i^c. Si iam 

 initium fiat in diamctro ipfa , et multiplicsntur finguUe al- 

 ternae hae lineae in fc \ erit factum AP x CP x EP x GP 

 X IP X LP X NP X PP i^c. ifque ad numerum horum faito 

 rum X , — AO^ — PO'*'. Si 'vero initium fiat ab illa 

 re^ia , qua^ diametro proxima efi , erit denuo ja6ium ha- 

 rum alternarum BP x DP x FP x HP x KP x MP x OP >4 

 Q_P (Crc. nfque ad numerum hormn jactorum X , — AO^ 

 H- PO^ , Huius iam Theorematis elegantifllmi aliquot ca- 

 fus dabo' jdestionftratos , .quoniam generalis omnium cafuum 

 eiii^lio , Bernouliiana iiie^iorata meUor inueniri \'ix po- 

 terit.- •; : , . ■ . 



Praeter .«.Lemma- .fuperius autem , fippono adhnc , pofi- 

 tOjjiiiguli fimph cofinu zzzby efle cofinum 

 _,^( .anguli, :dnpli — zb- —i 



tripli ir: 4/?' — 3^ qiu- 



