VE MOTV nOWRVM LVNAE 401 



Ad conftantes definiendas , perpendantur cafus , quibiis fit 

 dv zr: o ^ id quod in apogaeo ac pengaeo euenire opor- 

 tet. Erit autcm his cafibus a^D^ -\- c cv — O ~ o ^ cuius 

 aeqi^itionis , cum altera radix fit affirmatiua , altera negatiua 

 diftaiUtia autem v reuera nunquam negatiua fieri poflit : per 

 1(|)icluim eft , fi radix affirmatiua perigaeum denotet , fo- 

 len"^ nunqiiam ad apogaeum peruenturiim efle , vnde con- 

 ftat , orbitam hoc caiii hyperbolam fc)re. Hoc autem 

 accidit , fi a fiierit quantitas affirm:^tiua \ quare vt eUip- 

 fin obtineamus , necefle eft , vt ^ fit quantitas negatiua : 

 iLimque reliqui coefficientes cc et C* , quia fiint quadra- 

 ta , negatiui fieri nequeunt. Sit igitur a-zz.~ a ^ et aequa- 

 tio avvzz-cc^o — Q.Q. hos dabit valores 1; n: 

 ^^^'^^— • quorum minor dabit diftantiam perigaei fb- 

 lis a terra , quae erit — ""^ ,~^'^^^' maior vero dabit 

 ""^^ *~* ~ diftantiam apogaei : fumma ergo ^ erit axis 

 transuerfus , et differentia ^' "a"^ erit diftantia focorum, 

 ita vt excentricitas fiitura fit — ^'*"^>'^^'^^ ; et axis con- 

 iugatus ~ \fj, , ideoque parameter fcu latiis redum — 

 —-. Ponimus axem transuerfum — 2 « , et latus redlum 

 zz.'i.b\ fiet Ittera ante adhibita a^~~ et 4CC— 2A 

 c c ., at.]ue C — fVt Aequationes ergo differentialcs 

 primum inuentae erunt : 



'Dvdr-cd-X-Vt et dv^-^v^dr*-=^-\-'-^. 

 Aequationes vero ex his erutae erunt . 



j-r— •^f' e.t dr— ^"'""^ 



cxiftente cczz.'' '^q- \ excentricitas vero erit — V^ 

 Tom. L iiee §. 11. 



