iS DE ARCVBVS CVRVARVM 



meii vix fenfibilis mutatio in calculum rcdunv'at. 

 Ex quo amplititudo cflcntialitcr ad naturam curuae 

 pcrtincre e(t confenda , duin coordinatac aliacque 

 rclationcs extrinfecus pro acbitrio nollro co tradu- 

 cuntur. 



2. Aeque cflentialis autem notio amplitiidinis 

 lineis curuis eft flatuenda atque notio curncdinis , 

 cuius mcnfura per radium ofculi cxhibcri folct 

 quippc qui cx amplitudine cxpeditc dcfinitur. Po- 

 lito enim arcu ip(b AM~.f, ciusque amplitudine 

 fcu angulo AOM— 0, (it MR radius ofculi cur- 

 Tae in M, quo fcilicet elemcntum curuae M//i~(fSy 

 tanc]^uam arcus circuli centro» R defcribr e(l putan- 

 dum : et cum arcus infinitc pnrum audli AAW« 

 amplitudo fit angulus A^;//--:i Cp-h^^^ > fiet angulus 

 M R m = «'■($> , h 1 ncque R M . //($>=: M /// ~ ^ x ; v nde 

 prodit radius ofculi MR — ^-^. Viciirim igitur Cv 

 radius olcuU MR vocetnr — r, ob r^j-j habcbi- 

 tur ^Cp — V% q"^ formula ex curua s ct radio 

 ofculi r eius amplitudo definitur; ac deniquc cx 

 ampHtudine et radio osculi r ipfa curuac iongi- 

 tudo ita definitur , vt fit (ls::i:rd(^ feu s— frd(\). 

 3. Ponamus igitur dari pro curua AM ae- 

 quationem intcr ipfum cius arcum AM~ x, cius- 

 que amplitudincm (cu angulum AOM — Cp, quae 

 jiequatio fit (altcm diiTcrcntiaHs ; atque tali acqua- 

 tionc natura curuae ita cflcntialiter exprimetur , vt 

 eius vcra curuatura vbique quafi fponte fe o(ferat , 

 nuUumquc di(crimen a pofitionibus arbitrariis oiiun- 



dum 



