AEQ.VE AMPLIS. 19 



diim lociim inueniat ; nifi quod dum longitudo ar- 

 cus ab alio principio A computatur , quo quantitas 

 X augmcntum vcl decrementum conlhns accipit , 

 fimul nngiilus (p quantitate conftante fiue augeatur, 

 fiue diminuatur. Atque cx tali aequatione facili 

 ncgotio aequatio inter coordinatas confuetas elicietur ; 

 fi enim reda AO pro axe afliimatur , in enmquc 

 ex M pcrpendiculum MP demittatur , vt habean- 

 tur coordinatae orthogonales APrrA:, P M — y , ob 

 anguhim AMP^AOMrrCp, erit dx — dsC\n.(p 

 et ((yzzidscof.^P; vnde ob aequationem datam inter 

 4ls et angulum (J) habebuntur ipfae coordinatac ; 



A?—xzzfdsiin,(p et PMzzr^^/^xcof <J). 



Vel fi in acquatione inter s ct (^ fcribatur ^ pro 

 fm (J) ct j7 pro cof Cp», orietur aequatio differentia- 

 lis inter coordinatas x tt j ob ds^~dx^ ~{-dy. 



4. Hinc ctiam ficillime radius osculi per coor- 

 dinatas .v ct j exprimitur ; cum enim fit radius os- 

 cuH rrr j^ , ob fin.4)~j7 , habebimus differentian- 



do d(pcoi.(p = d.rsi at eft cofCp— ^^, ex qua 

 obtincbitur : 



,>K ^^ , ^x dy 



d(p— -7- d. -7- tt rzn 



dy ds d i^ ' 



**' ds 



quac efl: (brmula nulli ambiguitati obnoxia. Simiii 

 autcm modo differentiando formulam cofCj).— J^ 



C 2 habe- 



