AEQ.VE AMPLIS. 4.1 



Vel eiiolutis his potcfliuibiis , yt imaginar'a fe de- 

 ftiuant, funiflio Z formata cflc dcbcbit ex his tribus 

 formulis : 



III. x^-^^x^-y^^^-^^x^^-Y - ctc. 



32, Cum mihi igitur fuiflet propofitum, omncs 

 curuas inucftigare , quae hanc habcant proprietatcm, 

 \t onincs earum arcus , qui amphtudinem quandam 

 datam habcnt , fint inter fe aequales ^ hoc problema 

 equidem ita pcrfede folutum dcdifle mihi videor , 

 vt nihil practerca defiderari poflit. Primum enim 

 ex natuia amplitudmis formuUim generalem pro 

 huiu^moJi curuis cxhibui , quac autem cum in dif- 

 ferential.bus lubfiflcrct , ct curuas algebraicas difli- 

 culter prodcrct , imprimis fimpliciores ; flmilitudi- 

 nis arcuum ratio , quam indidcm obferuare licuit , 

 cximiam patefccit mcthodum , omncs adeo curuas 

 algcbraicas cxpcdite inucnicndi. Qiiod negotium 

 cum primo intuitu maxime arduum cfl"ct vifum , 

 iflud artificium ex natura flmilitudinis pctitum vti- 

 que omncm attcntioncm mcrctur , ncquc \llum cft 

 dubium , quin inde alia inflgnia fubfldia in Aualy- 

 fm hauriri qncant. 



Tom.XII.Kou.Comm. F EVO- 



