DE COMPARATIOXH CVRVARVM. 43 



mili n.odo 111. Comcs t^^agnaiuis circa arciis elliptU 

 cos ct hypcrbolicos luiiiino aciiminc praefi: tit , ea 

 deinccps tam late patcrc denionflraui , \t pari fuc- 

 ccflli fld omnes curuas , quarum arcus indcfinite pcr 



hanc formulam nitcgralcm : j 7;AH-C2a-+-D^-] 



cxprimatur , cxtcndi qucant. Sumto fcilicct in tali 

 ciirua arcu quocunque , ab alio quouis pundo arcus 

 ab(cindi poterit , qui ab illo arcu differat quantitate 

 geom tricc allignabiH. Tum. vcro ctiam abfcindi 

 pimrant eiusmoJi arcus , qui ab arcus propofiti 

 duplo , triplo , "vel quouis multiplo diffcrant quan- 

 titate gcometrice arfignabili. Quin etiam illud pun- 

 (ftiim , vnde arcus abfcindi oportet , ita capi pote- 

 rit , \t haec ditfcrentia planc in nihilum abeat. 





;. Quaccunquc crgo circa arcus parabolicos 

 iam olim lunt pracflita , eadcm quoque in omnibus 

 curuis , quarum rcftificatio ad iftam formulam in- 

 tcgralcm eft reducftibilis , pari fucccffn cxpcdiri po- 

 terunt. Cum autcm Comcs Fagnanus ad has mi' 

 rabiles comparationcs pcr fubftitutioncs admodum 

 moleflas , et quarum ratio inuentionis ne quidcm 

 pcrlpiciatur , pcrucncrit ; cgo methodum p'anam 

 apcrui , quac quafi fpontc ad easdcm comparationes 

 manuducat. Atquc ifta mcthodus etiam multo vbc- 

 rius hoc negotium conficit , quod generalinnne 

 omnes comparationes in fe complcditur ; aequiualct 

 enim intcgraMoni completac , quac fimul conftantem 

 arbitrariam inuoluit , dum illae fubftitutioncs tan- 



F 2 tum 



