8o D E C O M P A R A T I O N E 



rc : pro integrali enim comvlctii fufHcit Tt vna con- 

 ftans arbitraria introducatur. 



Scholion. 



55. Si m et n fint nunicri modicc mngni , 

 ucmo certc acquationcm algebraicam intcr x et y 

 cuolutam cxhibcbit : cum enim tct eliminationibus 

 fit opus , cuidcns eft, ad acquationcm plurimorum 

 tcrminorum , in qua \ariabiles x et y ad fummas 

 dimenfiones exfurgant , pcrucniri oportere. Atque 

 adco in cafu probkmatis 3. \bi eft »;— 2 et«z::i, 

 nemo ficile eliminationis opus pcrficict. Neque 

 \cro hoc ctiam opus eft , cum ad noflrum inftitu- 

 tum fufTiciat oftcndilfc , acquationem intcgralcm cffe 

 algcbraicam , ciusquc condrudioncm gcomctrice ab- 

 (olui poffc i tantum enim nbclt , \t alicnae \ariabi- 

 Ics ry, f, X etc. qu.ie in fubfidium funt vocatac , cal- 

 culum turbcnt , idcoquc eliminari dcbcant , vt po- 

 tius ad conftrudioncm commodc inftitucndam abfo- 

 lutc fint ncccffiiriac. Atque haec iunt fcre quac d« 

 c.uruis , qiiarum rcclificatio hac fonnula ; 



J V(A-(-2B2-(-Css-H;Da'-4- Es») 



exprimitur , tradi opcrac prctium vidcbatur , quac 

 co rcdcuiu , vt carum arcus intcr fe pcrindc atque 

 arcus circularcs comparari qucant ; fiquidcm propo- 

 fito arcu quocunquc AB, a pundo dato P arcus 

 abfcindi poffunt , qui ad ilium rationcm tcncant ra- 

 tionalcm quamcunquc. Confidcrcmus igitur ctiam 



curuas, 



