MEMOIRES 



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DE L" ACADÉMIE IMPERIALE DES SCIENCES 



T O M E II. 



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I. Section des sciences mathématiques. 



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 L. Eukri. Solutio problematis ob singularia calculi artificia mcmorabilis. 3 



Ejusdem. Solutio facilior problematis Diophantei circa triangiilum^ in quo 



rectae ex angulis latera opposita bisecantes rationaliter expriinantiir. lo 



Ejusdem. Solutio faciîis probieinatis , quo quaeritur sphaera , quae datas 



quatuor sphaeras, utcuiique dispositas, contingat. . .17 



Nicolcii Fuji. De innumeris curvis circa punctum fixum de^cribendis , a 

 quibus quilibet angulus, in puncto illo formatus, aequales arcus 

 abscindat. . .... .20 



Ejusdem. Observationes nonnullae circa resolutioncm arcuum circularium. 48 



C. F. Kauilcr. De la réduction des expressions de 1» former a-±ihY C 



au binôme m -f- Il }/C' • . . . 64 



N'icoUt Fufs. De curvatura linearum in superficie sphaerica descriptarum. 73 

 St. Rumovsk'i. integratio formulae : 



az. ( 1 — z.'Z-)^ dz{i-\~zzY 



_ et . 84 



( 1 -4- z-z) j/ ( 1 -h 6 7.Z -1- 2-*)^ ( 1 - Z.Z.) V ( L - 6 %z -h z^y 



C. F- Kausler. Réflexions sur les fractions continues périodiques qui ex- 

 priment les racines quarrées des nombres entiers , et sur leur 

 usage dans la recherche des facteurs des nombres. . . 96 



F. T Schihert. Demonstratio theorematis algebraici. . . 124 



5. Gur'ief. Détermination du rayon osculateur dans les lignes à double 



courbure. . . . . . . i^O 



Ejusdem. Dissertatio de motu corporum progressivo, tam libero per spa- 



tium indeterminatum, quam non libero, per superficies curvas. ibo 



p. T. Schubert. Remarques sur quelques équations de la lune. . 171 



Ejuulem. Calcul des oppositions d'Uranus et de Saturne, observées à St. 



Pétcrsbourg en 1808. ..... 187 



J. B. SniadCik-. Observations astronomiques faites ît l'Observatoire de 



l'Université impériale de Vilna. _ . . . 208 



