4 



ïcm, si fiierit l^dxzzzdV, ita ut ista aequatio lelalioncm 

 quaesitam inter x et y exprimat. 



5. 3. Quanquani hac aeqnatione totmn negoiinm 

 conficitur, tamen plerumque juvabit aliam iusuper aeqiia- 

 tionem , etsi priori acqoivalentem , considérasse. Cum 

 enim sit Nc)x izz dP , multiplicando per p ûet Kdy ==: pdP, 

 qno valore substituto prodibit 



dV =: Max -4- Pdp -h pdP = lldx -f- d . Pp. 

 Hinc igitur sequitur fore Mdx = 5 . (V ■ — ■ Vp) ^ quae 

 est altéra illa aequatio ad usum nostrum analylicum ma- 

 xime accommodata. 



§. 4. Transfcramus nunc liacc praecepta generalia 

 ad problema propositum. .Ac primo quidem, posito dy — pdx 



habebimus ds—dxyi-+-pp. Deinde, cum sit z- r > xx-i- r/, 

 erit d% :i=. ^—^^^^^ , Tum vero, cum v sit fimctio ipsius 

 z, ponatur dv =z qdz^ eritque dv m ll£-£^+l2L^ , Nunc igi- 



ar pro formula maximi vel minimi habebimus Vri;yi-f-/;/?, 

 unde diiTerentiando colligitur dY =1 r^^_^±yMïl^^^Jl^ ^ 



quo diiTerentiali cum forma generali collato erit M — '^^^^-^ , 



§. 5. Hinc igitur aequatio totam nostri problema- 

 tis solutionem complcctens, quae erat ^dx zizdP ^ indaet 



