20 



VI. Nmic porro recta DO, ex ccnuo edacta, trajiciat 

 SLiperficiem sphaericam in pimcto O, unde ad angulos A, 

 "B, C ductis arcubus OAj OB, OC, ii mensurabant angii- 

 los ad centrum ADO^ BDO, et CDO; quamobrem ha^ 

 bebimiis arcuin OA nr a, OB zz: g et OCizz.y^ ubi memi- 

 nisse opoitet hos très arcus, a^ [3 , y imicam incognitam 

 % involvere, unde unica aequatio, inter hos arcus inventa^, 

 totuni negotiam conûciet. 



Yll. Considcremus hic angiiKm ACB, quem voce- 



o •. 1 • • • „ COS. c COS. a COS. 6 tt* 



mus zz 4 , eritque ex sphaericis cos. q zn — ^7^^7777^ — • ^Aic 

 ergo angulus constabit duabus partibus A C O iir m et 

 BCO zn n, ita ut sit ^ rrzm-]- n. His stabihtis ex triaii- 



T l'A r~^r\ -^ COS. a — - cos. h cos. y . 



gulo sphaerico ALO erit cos. m zz , . , — - et ex 



triangulo BCO habebitur cos. n zz -^^-7777^77^^^— . Q.uo- 

 cùca, cum sit m + ^i rz: 2^, aequatio hinc deduci poterit in- 

 ter incognitas a, j3, y, quae cum per unicam % defmian- 

 tur,, orietur aequatio, ex qna valorem ipsius z dedu- 

 cere licebit^ 



VIII. Cum igitur sit «^zzm + n, erit 



COS. ^ zz cos. m COS. n — sin. m sin. n, tum vero^ 



sin. ^ zz: sin. m cos. n -|- cos. m sin. n . 

 Hinc sumto quadrato erit 



sin. 4"^ z: sin. m^ cos. n^ -+- cos. m.^ sin..^.^ -+■ 2 sin. m sui.n cos. m cos.n. 

 Jam quia ex priore aequatione est 



sin. m sin. n zz: cos. m cos.. n — cos. ^ 



