22 



cosinibiis, nnde has formas seorsim evolvamns. Ac primo 

 quidem termini cos, a? coefficiens eiit sin. 0} , termini 

 COS. (3^ coefficiens erit sin. 6^, ac termini cos. y^ coeffi- 

 ciens crit 



sin. 0} sin. b^ sin. ^^ -f- sin. a^ cos. 6^ -h cos. a^ sin. 6^ 

 — 2 cos. ^ COS. a cos. 6 sin. a sin. b. 

 Ut nonc istam formiilam reducamns, observemus primo esse 

 cos. < = —7 — 3 Linde postremmn mcmbrum abit m 



• 2 cos. fl COS. h COS. C -(- 2 COS. 0^ COS. b^, 



at vero primum membriim, ob 



y, COS. c^ 2 COS. a coî. & cos. c -+- cos. «^ COS. h^ . 



COS. <^ rr : — r rr- et 



9^ sin. a^ sin. b- cos. c^ -t— 2 cos. a cos. b cos. c ■ — cns. n^ cos. h*- 



Sin. <^ zm : — g . ,„ 



~ sin. a^ sin- b^ 



obtinet hanc formam: 



sin.a^sin.b^ — cos.c^-h2 cos. acos.bcos. c— cos. a^cos. b^. 



XI. Omnibus igitur quatuor paitibus collectis ter- 

 mini COS. y^ coefficiens erit sin. c^; deinde coefficiens ter- 

 mini 2 cos. a COS. (3 erit -\- cos. a cos. b -|- cos. c; tum vero 

 erit termini 2 cos. a cos. y coefficiens = cos. a cos. c — cos. b; eo- 

 demque modo erit termini 2 cos. (3 cos. y coefficiens — cos. b cos. c 

 • — COS. a ; dcnique pro membro sinistro habemus 



sin. a^ sin. b^ sin. ^^ — sin. a^ sin. b^ — cos. c^-i- 2 cos. a cos. b cos c 



— cos. a^ COS. b^, sive sin. a^ sin. b^ sin. 2;"^ nz i — cos. a^ 



— cos. b^ — COS. c^ -f- 2 cos. a cos. b cos. c . 



XII. Colligimus igitur omnes has partes , atque im- 

 petrabiiîius sequentem aequationem: 



