23 



1 — COS. a^ — COS. h^ — COS. c^ --\- ces. a ces. h cos. c 



zzz cos, d^ sin. a^ ~{- i cos. (3 coa. y (cos. 6 cos. c — cos. ci) 



-f- COS. ÇP- sin. 6^-1-2 cos. a cos. y (cos. a cos. c — cos. 6) 



-f- cos. y- sin. c^ -|- c cos. (3 cos. a (cos. «cos. 6 — cos. c) 



iibi ternac litleiae o, 6, c et a, (3, y acqualiter ingre- 



diimtur, quod manifestum est critérium veritatis. 



XIII. Nihil aliud jam superest, nisi ut loco cos. et, 

 cos. p et COS. y valores supra assignati substituantur, qui 

 sunt cos. a z=: ^ — ^ ; cos. (3 rz j^ - ■ — |^ et cos. y rz ^^^ — ^, 

 quo facto aequatio nostra unicain tantuin continebit quan- 

 titatein incognitam z-, qua inventa primo statim innotescet 

 radius sphaerae quaesitae, qui est x rr z- — î) . Deinde 

 innotcscunt etiam anguli a, (3, y, quibus positio centri 

 spbaeme quaesitae determinatur. 



XIV. Ilinc etiam facile perspicitur aequationcm, pra 

 incognita % dcfinicnda, tantmn fore quadraticam. Qiiod! 

 quo clarius appareat, ponamus — rzif, ut cos. a — — j^ — , 

 cos. (3 — —-3^^- , COS. y — — -=— ^ . duarc si hi valores substi- 

 tuantur, evidens est prodituram esse aequationcm hujus 

 formae Li-^y -}- 2 îvTi; -|- N nz , quae ergo binas continct 

 radiées, quae sunt v rz n ^'— ^ ^^ ^ in qua si fuerit 

 LN > M-, signum id erit nullam dari sphacram quatuor 

 datas tangcntcm. Sin autem fuerit M^ ^ LN, duo prodi- 



