33 



întcM- l'j (p et parametrnm hiinc ita comparata esse débet, 

 itt in expressionem arcus pai«mcter non ingieoîiatur, hoc 

 est arcus débet esse ftinctio ipjius tantinii, qnani de- 

 signemus per fOdp. Aeqiiatio igitur solutionem nostri 

 problematis complectens ita se liabet" 



qnae quoties actu integiari poterit, contincbit constantem 

 arbitrariam, ex cnjus vaiiatione orientur infinitae cnrvae 

 •quaesitac pioblcmati satisfacientcs. Integratio antem istins 

 aequationis dilTeientialis potissimum pendet a natura fun- . 

 ctionis O, cui inncimcros valorcs tribuere licet ita com» 

 paratos, ut integratio succédât, quod quo exemplis illus- 

 trettir, ali(|iiol: casus simplicioies evolv^inias. 



1. Casus, quo O r:z fl. 

 §. 7. Hic ergo edt V dv' -{- vvd(p~ zn a^(p , imàc fit 

 D$) =: -7— J^=r et A + (J) :=z A sin. —, qiiac aequatio inani- 



• aa — vv a t- 



festo est pio infinitis circulis inter se acqualibus, radio _— 



pcr punctum fixum O descriptis, quorum omnium aicus 



inlra angulum AOB zn Cp contenli eiunt un fOd(p :^ a(p, 



ideoque inter se aequales. Ducta enim tangente OD, si Tab L 



vocetur anguJus AODzr A, erit BODz=:A + (î), liinc BOC ^'S- 7> 



:=. 90° — (A -f- ($)), ideoque OM ziz f r= n sin. (A-+ (p) , sive 



A -h CP :=z A . sin.— ; ubi igitur angulus constans A est pa- 

 AUmoircf de rActul. T.//. 5 ' ~ 



