35 



et, posito tang. (|) = t, in hanc: 



2^t-+-'-^ï^ + ^^ = 0^' 



haecque aequatio, ducta in / sin. Cf) et integrata, praebeC 



t - tang. (p iz: — ^-^^ p Vsin. ^, 

 Posito denique sin.S-zzi^j fiet 

 tan2. 0) ru — -7-/—= 



• BiVs 



Est vero /^ 1= 2<y)/f [I 4- ï.r ^2 _|_ Ll . ^ ^4 _|_ etc.] 



ita ut, ob s :zz sin. S- <^ 1 , per seriem vehcmenter conver- 

 gentem habcamiis: 



Un2.(pz=:A— s []-^},A s' -i-'-^.- s*~^'-^.~s^-\- etc.] 



01^ '-i ' il 7 ' 2.4 II ' 2.4.6 15 ' -• 



Tiibucndo igitur vaiiabili s quotquot lubiieiit valores unitate 

 minores, pro aibitrio, totidem habcbuntur valoics anguli Cf), 

 iina cum valoribus respondentibus v itz. " "Jp[ ^"t , quibus 

 ad construendas curvas problemati satisfaciontes indigemuSj 

 quaiLim nimierum pro lubitii augere possumus, duin con- 

 stanti arbitrariac A , per integrationem ingrcssae , vices pa- 

 rametri siistinenti, alios atqae alios valores tribuimus; omnes- 

 qiie arciis harum curvariim, quotquot fuerint, inter angu- 

 lum AOB contcnti, erunt cjasdciu longitudinis, quilibet 

 nempe zn/OâC^ zn a tang. (|). 



a 



III. Casus, qno (J) zz: "-+"' 



cos.n<P' 



5. 9. Hoc igitur casu sequens se objicit aequatio integranda: 



n-h-i S 



5* 



