3S 



Statuattir ergo vzzte t eiitque differentiando 



et per substitutionem 



dv=:d(t^.e'^ V aa — tt 

 quibus valoribus inter se comparatis elicitcir 



30:=: 



dt 



tu 



Ad hanc formula m rationalem reddendam ponatur t r -^z::^: ' 

 eritque V aa ■ — tt :zz —-^—. et dt zz; ° '^__= , ideo- 



y 1 ^ MU. (i -|-ua) ■/ 1 -f-uit 



que habebimus: 



' (i-j-iiuj^i — au) 



Hujus jam formulae rationalis intcgraie ex iogarithmis et 

 arcubus circularibus conflatum per raethodos cognitas in- 

 vestigari poterit, adjecta constante arbitraria A, cujus por- 

 ro variatio infmitas suppeditabit curvas, quaruni omnium 

 arcus, intra eundem angulum AOB comprehensi, sint om- 

 nes ejusdem longitudinis zz: /(Pô$) zn .- e . Si fuerit X— i, 

 discerpatur -, — ; — ^, r in lias partes: 



' 1(1 -A— 1/u 1 ' 



■ et integrando habebimus 



2(l-|— tiu) ' 2(1 Uli) ' l «4 



(i H-u) (i -f-ttu) 



(p m A H- î A tang. u+ ï l - "^"V 



Scholion l. 

 Ç. 11. Haud difficile foret plures alias excogitare 

 functiones O ita comparatas , ut aequationis , solutionem 



