39 



problematis generalem complectentis , 



integiatio succédât. Verum haec ad sensum solutionis 

 generalis usumque païametri illiiis variabilis, in quo vis 

 ejus praecipua consistit, explicanduni safficere poterunt, 

 Casibus pono particularibiis jara expeditis novos adjicere 

 eo minus opus est, quod solus tertius jam innumeras so- 

 lutiones problematis propositi in se complectitur. 



Scliolion 2. 

 5- 12. Cum, posita abscissa OX zr r et applicata Tab. i. 

 XMnzy, sit |- z= tang. Cj) functio nullius dimcnsionis am- ^'S- ^* 

 barum cooidinatarum xct j; tum vero, cum^ ut vidimus, ex 

 natura problematis secundi sequatur , expressionem arcus 

 necessario esse debere functionem anguli (p tantum, cujus 

 omnes functiones sunt nullius dimensionis ipsarum x et y. 

 hinc facile perspicitui, totam quaestioncm de infinitis cur- 

 vis aequales arcus intra datum anguluni habentibus, re- 

 duci ad scquens problema concinnius : 



P r o b 1 e m a 3. 

 §. i3. Invenire innumeras curvas , quarum arcus exprhnan- 

 tur per functiones nullius dimensionis coordinatarum. 



S o 1 u t i o. 

 Vocentur igitur coordinatae OX rz x, XMrr/, an- 

 gulus XOJvl — Cj), eritque ^ — tang. Cp — u functio nullius 



