40 



dimensionis ainbarum coordinatarum,' omnesrqne fanctiones 

 hujQS variabilis u erunt qtvoqae ûiiictiones nuiliiis dimen- 

 sionis ipsaïuin x et y. Ciim i^itiir ai cas, cii}as elemen- 

 tum, posito dr z=z pBx , est 5x1 i-f-pn, exprimi debeat 

 per fLinctioneni nalliiis dimensionis coordinatarum x et y^ 

 huic problematis conditioni primariae satisiiet, ponendo 



dxV 1 -f- pp ru Udu 

 dénotante U functionem qiiamciinque ipsius u. Ex hac 

 aiitem aequatione fit 



T-T dxV i ~^pp xV i -h PP 



du p — u 



(ob y rr ux et dy -m pdx =z itdx -j- xdu, ideoqae dx zzi -^^), 

 Sumtis jam differentialibns logarithmicis iiabcbimus: 



gU èx , pdp ,dp — du\ 



If ~x l~ i-\-pp V p — ^V 



sive , ob — zir , erit 



■ ■> X p — u ' 



U, p—u (f,_uJ(iH-f{,) ' 



Statu atur nu ne p 1=: —m-^ , eiitque p — u -m ~_~^ , 



1 -+- pu _ 7^1:7^, 1 + pp - — ^T^zrTTp — > et d/J _ (,_,f„j. » 



auibus valoribus substitutis nanciscimur: 



au 2au(i — tu) df du 



'V f (i-i^uu) t,(i+n) f(7-HnÔ ' 



quam aequationem si ita repraesentemus : 



dV . 2 udu du dt 



statim vidimus^ posito U (1 -f- uu) m. V, sumtis difTeren- 

 tialibus logarithmicis fore 



