41 



gentes per fractiones exprimantur satis simplices, qnae 

 iinitatein pro nunieratore habeant, quaramque denominato- 

 res secundum certam le^em procédant; hu'jusmodi vero 

 rcsolationis spécimen singulare lieic exhibere animus est. 

 Q.ao autein, quid proprie agere velimcis, meliiis intclliga- 

 tur, rem excmplo illustremus. Consideremus scilicet hanc 



fractioniim seiiem: _ 



iiiiiii 1 f^fr 



ï> iî' 3' 5» 8' 11' i^l» 34» 



ubi denominatores seriem recnrrentem constitimnt, ciijus 

 quilibct terminus est summa binorum praecedentinm. Ex 

 hac fractionum série siiraamiis duos terminos contiguos pro 

 tangentibus arcuum circularium , et quacramus summam 

 horum arcuum, ope exprcssionis generalis notissimae: 



A tang. p + A lang. q — A tang. /j^^, 

 atque invcniemus; 



A tang. î -f- A tang. f = A tang. I,. 



A tang. f H- A tang, | =i A tang. |, 



A tang. i -j- A tang. r^ = A tang. |, 



A tang. /- -j- A tang. i — A tang. ,Jj^, 

 etc^ etc. 



Hoc igitur modo arcus cujus tangcns est unitas, hoc est 

 semissis quadrantis, per duos, très, quatuor, et quotquot 

 lubucrit ajcus circidares exprimi poterit, quorum tangen- 

 tes sunt fractiones simplices unitatcm pro numcratore ha- 



