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DE LA RÉDUCTION DES EXPRESSIONS 



DE LA FORME 



V{a±_hVc) 

 AU BINOME m±ny'c. 



PAR. 



C. F. K A U S L E R. 



Présenté à la Conférence le 1 1. Juin 1806. 



§. 1. I,e problème de délivrer, lorsque cela peut 

 se faire, les expressions de la forme }/ (n^hy c) de leur 

 double irrationalité, en les réduisant au binôme m±H)/c, 

 n'est pas sans intérêt, soit qu'on le regarde comme un 

 écueil digne de l'attention des Analystes, soit qu'on en- 

 visage le rapport qu'il a avec la solution des équations 

 du troisième degré. En effet, s'il est des valeurs de a, 

 h, c, pour lesquelles cette réduction est possible, il est 

 naturel de s'occuper d(-s iiioyens de la faire, et de sim- 

 plifier une expression ailectée d'un double signe radical. 

 Si au contraire la réduction ne peut pas avoir lieu, on gagne- 

 ra d'avoir des caractères certains^ aux quels on reconnoit 

 cette impossibilité. L'objtl de notre mémoire est de dé- 



