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au contraire on est certain qu'une expression de la ftarae 

 y' (azti>V(-^) "'pst point réductible au binôme mHz'^Yc, 

 on peut se dispenser d'essayer les facteurs du dernier terme 

 g, la racine cherchée étant irrationelle . La régie de 

 Cardan ne nous éclaircit point à cet égard, et c'est dépuis 

 longtems qu'on a regretté qu'en cela elle reste en défaut. 

 Il faut donc avoir recours à d'autrss moyens, pour déci- 

 der si la réduction, pour un cas donné, a lieu ou non. 



§. 3. Plusieurs auteurs ont cri^i trouver la solution 

 de notre problème, en traitant les expressions V {^±l>Vc) 

 d'une manière à peu près semî)lable à celle dont on se 

 sert, pour délivrer, lorsque cela se peut faire, la for- 

 mule ")/ (rt -|- 6 /c) de Ja double irrationalité, c'est-à-dire, 

 en mettant 



f (a -]-h /c) ru m + n /c. 

 Cette équation nous fournit les deux autres : a-m^ -h 3 mn^c, 

 et h zzl3 m^ii -\- n^c . La première se change en : 

 Snazzz 3mhi~\- ^mn^c, et la seconde en: 

 mhz=. 3m^n-T- mn^c. 

 En retranchant l'une de l'autre , en obtient m = ^°^, • 

 Cette valeur, après y avoir fait n^ '=^yy étant substituée 

 dans l'équation a:iz.w? -^ 3mn^c, la changQ en; 



où l'on voit , que la valeur de y se trouve exprimée de 



