7^ 



§. -8. II. Exemple. On demande , si 1 expression 

 f/ (2"i; s- iio/?) est réductible à la forme »» 4-/1/7, et 

 quelles sont les valeurs de m et de n ? 



L'expression proposée, convertie en fraction continue^ 

 estznS-h'i.^.^ 



10 4-1 



o H- r 



et ' comme cette fiaction est périodi(|ue, la réduction a 

 lieu. Nommant donc la fraction entière i=x, et sa par- 

 tie périodi }ue z:= j^, nous aurons: xznS-f-^, et 



3-;- r 



ici 4- 1 



y 

 Le dernière érjuation donne j/- =: ?^^^-^- , de la quelle on 

 obtient j =: ^-^^-^, et cette valeur, substituée dans l'autre, 

 la change en 



Nous avons donc 



y^(279H- iio/7)=:3 + 2/7, et 

 1/(279— ii(/7)~ 3 — 2/7. 

 5. 9. m. Exemple. Sait proposé l'expression: 

 V" (28272 -I- 71601/37). 

 Cette expression convertie en une fraction continue, est 



