?4 



F G M, eo major erit curvatura in M. At ubi iste cir- 

 culas excrescit in circukim sphaerae maximum , ibi ele- 

 nientum curvae congruet cum circule maximo , quippe 

 cujus cur^atura est minima quae in superficie sphaerica 

 locum habere potest. 



§. 3. Consideremus jam cinvam quamcunque C M 

 in superficie sphaerae ductam^ quam ad polum quempiam 

 fixum Aj et meridianum, quasi primum, per eum transeun- 

 tem CA, referamus, ductoque ex A ad quodlibet curvae 

 punctum M arcu circuli maximi A M, vocemus angulum 

 rab. n. C A M zi: X et arcum AM zrzy , ita ut natura curvae ex- 

 primatur aequatione quadam mter binas coordinatas x et y, 

 radium autem sphaerae perpétue unitate designemus. Jam 

 Si ad punctum proximum m ducatur arcus A m, in quera 

 ex M agatur perpendiculum M?i, erit elementum mnzzidy 

 et Mnzizdx sin. y, ob angulum MA m:=:3x. Hinc si an- 

 gulus AMC vocetur =z($)3i:AmC, erit tag. (J) zn ~'— , sive 

 tag. 4) iz: jD sin. y, si brevitatis gratia statuatur dx i=z pdy^ 

 Et quoniam in mensuram curvaturaè dilTerentialia secundi 

 gradus ingrediuntur , ponamus porro dp z:^ p'^dy , ita ut 

 omnes quantitates in hac investigatione occurentes tan- 

 quara ; functianes ipsius' /> spectari queant. 



§i 4* -^d ipsam eurvam propositam in M ducamus 

 arcum perpendiculiirem MO, eritque angulus AMO r: 9 o° - Cj). 



