8o 



9 V rz ^^'- — j unde porro deducitur 



•/ u cos.y -{-0 sin.y ^ 



^ — du 



ô X :zz —.-—. — X 



u cos.y -{-b sin.y Vi — uu 



Nunc ad y penitus elidendum ponatur ucos.y-hhsm.yzns, 

 et cum sit per hyp. : u sin. / — h cos. y zm a ^ quadratis 

 addendis impetramus ^ j- -|- a a nr w, zi -j- b b, unde oritiir 



s-r:zVuu~\~hh — a a. Hoc ergo modo perv^enimus ad 

 aequationem dxziz — ^^'" — . Ponamus nunc 



V I — uu . V uii -\- bb — a a 



V i — uuzz^t, eiit ^^---~ rizzdtj factaque substitutione fiet 

 X zn 



V I • — aa~\~ bb — tt 



Qiiare posito brevitatis giatia i — a a-j-hh ^zff, ita ut 

 sit dxzzz :^^—^., sumto integrali erit x znArc.sin. ^^ ergp 

 restitutis valoribus , ob sin. x nr - , erit 



y I — u u V sin. y- — [a -+- b cos.y)^ 



Sin X — — — -^ 



' '^ --/[i—aa — bb) sin.yVl^i — aa-+-bb) 



atque hinc cos. x zzz & -h » co^-3' ___ _ jj^^^^ autem compa- 



sin.y V 1 — aa-\~bb 



latione cum superiori pioblemate facta facile patet cur- 

 vam quaesitam esse circulum minorem , cujus radius zr: c, 

 existente 6 r:z — cot. c. 



Ceterum hanc postremam expressionem etiam immé- 

 diate ex aequatione dilTerentiali 3 x i=: ^ 



V^i — UU . V uu -+-blf-~ aa 



derivare licct , ponendo V uu ~\- bb — afl= J , unde fit 



^ „ . udu . -N — 3 s — d s u{r,r- 



